1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Тело массой m1 движется со скоростью V1 вдоль оси ОХ и...
Разбор задачи

Тело массой m1 движется со скоростью V1 вдоль оси ОХ и сталкивается упруго с неподвижным телом массой m2. После удара первое тело движется со скоростью U1 в направлении, составляющем угол фи1 с осью ОХ. Найти массу m2 , скорость U2 и направление движения

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Тело массой m1 движется со скоростью V1 вдоль оси ОХ и сталкивается упруго с неподвижным телом массой m2. После удара первое тело движется со скоростью U1 в направлении, составляющем угол фи1 с осью ОХ. Найти массу m2 , скорость U2 и направление движения

Условие:

Тело массой m1 движется со скоростью V1 вдоль оси ОХ и сталкивается упруго с неподвижным телом массой m2. После удара первое тело движется со скоростью U1 в направлении, составляющем угол фи1 с осью ОХ. Найти массу m2 , скорость U2 и направление движения второго тела после удара ( угол фи2 с осью ОХ). V1=6,0,U1=5,m1=5,0,фи1=180градусов

Решение:

Поскольку удар упругий, законы сохранения импульса и энергии выполняются.

Дано:
m1=5,0m_1 = 5{,}0 кг
V1=6,0V_1 = 6{,}0 м/с (вдоль оси OX)
U1=5,0U_1 = 5{,}0 м/с
ϕ1=180∘\phi_1 = 180^\circ (т.е. первое тело после удара движется в направлении, противоположном начальному)
m2=?m_2 = ?
U2=?U_2 = ?
ϕ2=?\phi_2 = ?

1. Запишем законы сохранения

Закон сохранения импульса (в векторной форме):

m1V⃗1=m1U⃗1+m2U⃗2 m_1 \vec{V}_1 = m_1 \vec{U}_1 + m_2 \vec{U}_2

В проекциях на оси OX и OY:
\nOX:

m1V1=m1U1cos⁡ϕ1+m2U2cos⁡ϕ2 m_1 V_1 = m_1 U_1 \cos\phi_1 + m_2 U_2 \cos\phi_2
Подставим (\cos\phi_1 = \cos 180^\circ = -1):
5,0⋅6,0=5,0⋅5,0⋅(−1)+m2U2cos⁡ϕ2 5{,}0 \cdot 6{,}0 = 5{,}0 \cdot 5{,}0 \cdot (-1) + m_2 U_2 \cos\phi_2
30=−25+m2U2cos⁡ϕ2 30 = -25 + m_2 U_2 \cos\phi_2
m2U2cos⁡ϕ2=55(1) m_2 U_2 \cos\phi_2 = 55 \quad (1)
\nOY:
0=m1U1sin⁡ϕ1+m2U2sin⁡ϕ2 0 = m_1 U_1 \sin\phi_1 + m_2 U_2 \sin\phi_2
(\sin\phi_1 = \sin 180^\circ = 0)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон позволяет определить направление движения второго тела после упругого столкновения, если известно, что первое тело после удара движется под углом 180 градусов к первоначальному направлению?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники