1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Точка движется в плоскости Oxy. Уравнение движения точки задано координатным способом: x = x(t) y = y(t) где x и y выраж...

Точка движется в плоскости Oxy. Уравнение движения точки задано координатным способом: x = x(t) y = y(t) где x и y выражены в см, t - в с. Требуется: 1) записать уравнение траектории в явном виде y=y(x); 2) построить траекторию движения точки М на

«Точка движется в плоскости Oxy. Уравнение движения точки задано координатным способом: x = x(t) y = y(t) где x и y выражены в см, t - в с. Требуется: 1) записать уравнение траектории в явном виде y=y(x); 2) построить траекторию движения точки М на»
  • Высшая математика

Условие:

Точка движется в плоскости oxy. Уравнение движения точки задано координатным способом y=y(t), x=x(t), где x и y выражены в см, t - в с. Требуется: 1) записать уравнение траектории в явном виде y=y(x); 2) построить траекторию движения точки М на графике в системе координат Oxy; 3) определить положение точки М на траектории в начальный момент времени (t0 = 0 с), положение точки в момент времени t=1с; 4) вычислить вектор скорости V и вектор ускорения a точки в момент времени t=1с.

Решение:

Для решения задачи, давайте поэтапно разберем каждый пункт. ### Шаг 1: Записать уравнение траектории в явном виде y = y(x) Предположим, что у нас есть функции x(t) и y(t). Например, пусть: - \( x(t) = t^2 \) - \( y(t) = 2t + 1 \) Теперь нам нужно выразить y через x. Для этого сначала найдем t через x: \[ x = t^2 \Rightarrow t = \sqrt{x} \] Теперь подставим t в уравнение y(t): \[ y = 2t + 1 = 2\sqrt{x} + 1 \] Таким образом, уравнение траектории в явном виде: \[ y = 2\sqrt{x} + 1 \] ### Шаг 2: Построить траекторию движения точки М на графике в системе координат Oxy Для построения графика ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет