Точка Е — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. На стороне АВ отмечена точка К так, что прямые СК и АЕ параллельны. Отрезки СК и ВЕ пересекаются в точке О. Найдите отношение оснований ВС и AD, если площадь треугольника ВСК составляет 64/225 площади

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим известные величины**: - Пусть \( S \) — площадь трапеции \( ABCD \). - Площадь треугольника \( BSK \) равна \( \frac{64}{225} S \). 2. **Параллельные прямые**: - Поскольку \( SK \parallel AE \), то треугольник \( BSK \) подобен треугольнику \( ABE \) (по признаку подобия треугольников: два угла равны). 3. **Обозначим основания**: - Пусть основание \( AD = a \) и основание \( BC = b \). - Площадь трапеции \( S \) можно выразить как: \[ S = \frac{1}{2} (a + b) h, \] где \( h \) — высота трапеции. 4. **Площад...