Требуется доказать, что если ρ и ϕ — отношения эквивалентности на X, то ρ ∪ ϕ — отношение эквивалентности на X⇔ ρ ∪ ϕ = ρ ° ϕ.
«Требуется доказать, что если ρ и ϕ — отношения эквивалентности на X, то ρ ∪ ϕ — отношение эквивалентности на X⇔ ρ ∪ ϕ = ρ ° ϕ.»
- Высшая математика
Условие:
Если ρ и ϕ — отношения эквивалентности на X, то ρ ∪ ϕ — отношение эквивалентности на X⇔ ρ ∪ ϕ = ρ ° ϕ.
Решение:
а) Пусть ϕ отношение эквивалентности на X, докажем, что ϕ = ϕ. Пусть x, y ϕ x, y или x, y ϕ для определенности будем считать, что x, y (точно так же доказывается в случае x, y ϕ) x, x ϕ (так как ϕ рефлексивно)и x, y x, y ϕ (по определению композиции). В обратную сторону, из x, y ϕ существует т...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э