Условие задачи
Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн. ден.ед. для расширения производства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный прирост выпуска продукции (в денежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммы; см. таблицу. Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 млн. ден. ед. При этом предполагаем, что прирост продукции на предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.
Требуется найти распределение кредита между предприятиями, чтобы общий прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным.
Ответ
I этап. Условная оптимизация.
1-ый шаг. k = 4.
Предположим, что все средства в количестве x4 = 100 отданы предприятию №4. В этом случае, максимальный доход, как это видно из таблицы, составит 
следовательно,
