Условие задачи
Требуется сделать открытый цилиндрический резервуар объемом 27 м3. Стоимость материала, из которого делается дно резервуара, в 9 раз больше стоимости материала, идущего на боковые стенки. При каких размерах резервуара его постройка будет наиболее дешевой?
Ответ
Пусть h - высота цилиндра, r - радиус цилиндра, стоимость материала, идущего на боковые стенки.
Объем цилиндра:
Площадь дна резервуара: