Требуется составить дифференциальное уравнение динамики развития некоторого биологического вида и найти решение этого уравнения.
- Высшая математика
Условие:
Требуется составить дифференциальное уравнение динамики развития некоторого биологического вида и найти решение этого уравнения.
Состояние популяции (в простейшем понимании – стада) можно охарактеризовать массой m этой популяции (т.е. весом всего стада), причем масса m является функцией времени m=m(t). Считая, что скорость прироста биомассы пропорциональна биомассе популяции с коэффициентом k=k(t), и что известна начальная биомасса m0 (при t=0 ), найти величину биомассы в момент t=T.
Решение:
Составим дифференциальное уравнение, описывающее динамику развития популяции. Скорость изменения биомассы характеризуется производной m'(t) (при m'0 это скорость развития, при m'0 скорость вымирания). По условию задачи или 
Это уравнение является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными. Разделим переменные m и t:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства