Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А (10; -1), В (-2; -6), С (-6;-3). Требуется: 1) найти площадь треугольника АВС; 2) найти расстояние d от вершины А до медианы ВМ.

Пусть точки A₁(x₁; y₁), A₂(x₂; y₂), A₃(x₃; y₃) - вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой:

В правой части стоит определитель второго порядка. Площадь треугольника всегда положительна.

Принимая A за первую вершину, находим: