Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях. Известно, что: AB = BC = AD = CD = 4 см AC = 6 см BD = √21 см Найдите угол между плоскостями ABC и ADC.
- Высшая математика
Условие:
Треугольники \( A B C \) и \( A D C \) лежат в разных плоскостях,
\[
A B=B C=A D=C D=4
\]
см, \( A C=6 \mathrm{cм}, B D=\sqrt{21} \mathrm{cм} \).
Найдите угол между
плоскостями \( A B C \) и \( A D C \).
Решение:
Для нахождения угла между плоскостями треугольников \( ABC \) и \( ADC \), мы можем использовать векторный метод. 1. **Определим координаты точек**: - Пусть точка \( A \) находится в начале координат: \( A(0, 0, 0) \). - Точка \( B \) будет находиться на оси \( x \): \( B(4, 0, 0) \). - Точка \( C \) будет находиться в плоскости \( xy \) и удовлетворять условию \( AC = 6 \) и \( BC = 4 \). Обозначим координаты точки \( C \) как \( C(x_C, y_C, 0) \). Из условия \( AC = 6 \): \[ \sqrt{x_C^2 + y_C^2} = 6 \implies x_C^2 + y_C^2 = 36 \] Из условия \( BC = 4 \): \[ ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства