1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Треугольники ABC и DEF прямоугольные (углы B и E - прямые). Известно, что AB=3, BC=4, DE=9, DF=15. Докажите, что треугол...

Треугольники ABC и DEF прямоугольные (углы B и E - прямые). Известно, что AB=3, BC=4, DE=9, DF=15. Докажите, что треугольники ABC и DEF подобны, и найдите коэффициент подобия.

«Треугольники ABC и DEF прямоугольные (углы B и E - прямые). Известно, что AB=3, BC=4, DE=9, DF=15. Докажите, что треугольники ABC и DEF подобны, и найдите коэффициент подобия.»
  • Высшая математика

Условие:

Треутольниси ABC и DEF прямоуголыные (углы B и E - прямые). Известно, что\( \mathrm{AB}=3,\mathrm{BC}=4,\mathrm{DE}=9,\mathrm{DF}=15 \)Докажите, что треугольники ABC и DEF подобны, и найдите коэффициент подобия.

Решение:

Чтобы доказать, что треугольники ABC и DEF подобны, нужно показать, что их соответствующие углы равны или что их стороны пропорциональны. 1. **Определим стороны треугольника ABC:** - У нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом B равным 90 градусам. - Даны стороны: \( AB = 3 \) и \( BC = 4 \). - Найдем сторону AC с помощью теоремы Пифагора: \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5. \] - Таким образом, стороны треугольника ABC: \( AB = 3 \), \( BC = 4 \), \( AC = 5 \). 2. **Определим стороны треугольника DEF:** - У нас ест...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я