Условие задачи
Три стрелка поочередно ведут стрельбу по одной и той же мишени. Каждый стрелок имеет два патрона. При первом же попадании стрельба прекращается. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,2, для второго — 0,3, для третьего — 0,4. Найти вероятность того, что все три стрелка израсходуют весь свой боезапас.
Ответ
Обозначим через Ai событие, состоящее в том, что i-й стрелок попал в мишень. По условию задачи P(A1)=0,2, P(A2)=0,3, P(A3)=0,4
Событие A - все три стрелка израсходуют весь свой боезапас. Оно состоит в появлении одного двух несовместных событий:
B промах при первых пяти выстрелах и попадание при шестом (т.е. первый и второй стрелок промахнулись в каждом из двух выстрелов, а третий промахнулся при первом и попал при втором),
C промах при всех шести выстрелах (т.е. каждый из трёх стрелков промахнулся в каждом из сделанных выстре...
