У Ани есть таблички 11, 22, 33, 44, 5*5. Для каждой таблицы она посчитала количество способов закрасить клетки таким образом, что в каждой вертикали закрашенных клеток чётное число, а в каждой горизонтали их нечётное число. Дальше она сложила получившиеся

Рассмотрим процесс решения по шагам.

1. Пусть для таблицы размера n×n каждая клетка принимает значение 0 (незакрашена) или 1 (закрашена). Условия таковы: сумма по каждой горизонтали (строке) должна быть нечётной (≡1 по модулю 2), а сумма по каждой вертикали (столбцу) — чётной (≡0 по модулю 2).
   
   
2. Запишем условия по модулю 2. Если обозначить элемент в i-й строке и j-м столбце через x₍ᵢⱼ₎, то:
   – Для каждой строки i: x₍ᵢ₁₎ + x₍ᵢ₂₎ + … + x₍ᵢₙ₎ ≡ 1 (mod 2).
   – Для каждого столбца j: x₍₁ⱼ₎ + x₍₂ⱼ₎ + … + x₍ₙⱼ₎ ≡ 0 (mod 2).
   
   
3. Просуммируем все...