Угол между плоскостями равностороннего треугольника ABK и квадрата ABCD равен 30°. Найти расстояние KD, если AB = 6.

Задача. В квадрате ABCD сторона AB = 6. Построим равносторонний треугольник ABK с основанием AB, причём его плоскость образует с плоскостью квадрата угол 30° по общей стороне AB. Требуется найти расстояние от точки K до вершины D, то есть KD. Рисуем координатную систему так, чтобы: • Плоскость квадрата лежала в плоскости z = 0. • Пусть A = (0, 0, 0), B = (6, 0, 0); • Тогда C = (6, 6, 0) и D = (0, 6, 0). В равностороннем треугольнике ABK: • Все стороны равны 6. • Высота (расстояние от середины AB до K в плоскости треугольника) равна h = (6√3)/2 = 3√3. Плоскость треугольника ABK пересекается ...