Укаж. част. решения лин. диф. уравнений 2 порядка с пост. коэффициентами со спец. правой частью по заданным нач. условиям: игрек 2 порядка плюс 9 игрек равно синус 2 икс, игрек от 0 равно 2, игрек 1 порядка от 0 равно минус1.

Общее решение данного уравнения имеет вид:

Найдём Для этого решим соответствующее однородное уравнение y + 9 y = 0 . Составляем характеристическое уравнение: Так как Корнями этого уравнения являются сопряженные комплексные числа (третий случай), тогда или