Указать структуру общего решения дифференциального уравнения, не находя коэффициентов его частных решений. Используйте данное уравнение.
«Указать структуру общего решения дифференциального уравнения, не находя коэффициентов его частных решений. Используйте данное уравнение.»
- Высшая математика
Условие:
Указать структуру общего решения дифференциального уравнения, не находя коэффициентов его частных решений.
y''' - 49y' = 2e7x - 7x2 - 3e7x cosx + 5e7x sinx (1)
Решение:
1) y''' - 49y' = 0;
k3 - 49k = 0;
k(k2 - 49) = 0;
k = 0 и k2 = 49;
k = 7;
k = 0, k = -7, k = 7- будут корнями характеристического уравнения. Следовательно,
yo = C1 + C2 e-7x + C3e7x, где yo решение однородного уравнения.
2) y''' - 49y' = f1(x) + f2(x) + f3(x) + f4(x) , где f1(x) = 2e7x;
f2(x) = -7x2; f3(x) = -3e7x cosx; f4(x) = 5e7x sinx;
y = y1 + y2 + y3 + y4,...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э