Указать структуру общего решения дифференциального уравнения, не находя коэффициентов его частных решений. Используйте данное уравнение.

1) y''' - 49y' = 0;

k³ - 49k = 0;

k(k² - 49) = 0;

k = 0 и k² = 49;

k = 7;

k = 0, k = -7, k = 7- будут корнями характеристического уравнения. Следовательно,

y_o = C₁ + C₂ e^-7x + C₃e^7x, где y_o решение однородного уравнения.

2) y''' - 49y' = f₁(x) + f₂(x) + f₃(x) + f₄(x) , где f₁(x) = 2e^7x;

f₂(x) = -7x²; f³(x) = -3e^7x cosx; f⁴(x) = 5e^7x sinx;

y = y1 + y2 + y3 + y4,...