Укажите част. реш. лин. дифф. уравнений 2 порядка с пост. коэф. со спец. правой частью по заданным начальным условиям: игрек 2 порядка минус 2 игрек 1 порядка плюс игрек равно 3 икс плюс два. игрек от 0 равно 3, произв. игрек 1 порядка от 0 равно минус2.

Общее решение данного уравнения имеет вид:

Найдём Для этого решим соответствующее однородное уравнение y 2 y + у = 0 . Составляем характеристическое уравнение: 2 + 1 = 0. Корни этого уравнения k = k =1 действительные равные (второй случай), тогда