Укажите и охарактеризуйте все точки разрыва функции .

Для нахождения точек разрыва функции $f(x)=\frac{\sin (x-8)}{(x-8)(x+8)}+\operatorname{arctg} \frac{11}{x+5}$ необходимо проанализировать каждую из составляющих функции.

1. Первая часть функции: $\frac{\sin (x-8)}{(x-8)(x+8)}$

   Здесь мы видим, что функция может иметь разрывы в точках, где знаменатель равен нулю. Знаменатель равен нулю при:

   • $x - 8 = 0$ → $x = 8$
   • $x + 8 = 0$ → $x = -8$

   Проверим, есть ли устранимый разрыв в точке $x = 8$:

   • Если подс...