Укажите направление и величину наибольшего роста функции u=1/(x^2+y^2+z^2) в точке M(4,0,-3).

Для нахождения направления и величины наибольшего роста функции \( u = \frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} \) в точке \( M(4, 0, -3) \), нам необходимо выполнить следующие шаги: ### Шаг 1: Найти градиент функции Градиент функции \( u \) обозначается как \( \nabla u \) и представляет собой вектор, состоящий из частных производных функции по всем переменным. Функция \( u \) зависит от трех переменных \( x, y, z \). Найдем частные производные: 1. **Частная производная по \( x \)**: \[ u = (x^2 + y^2 + z^2)^{-1} \] Используем правило дифференцирования: \[ \frac{\partial u}{\partial x}...