Условие:
Установите взаимное расположение гиперплоскостей
Решение:
Рассмотрим каждую пару гиперплоскостей отдельно.
──────────────────────────────
Пункт (а):
Гиперплоскости заданы уравнениями:
α: 2x₁ + 3x₂ − 4x₄ + 2x₅ − 6 = 0
β: −4x₁ − 6x₂ + 8x₄ − 4x₅ + 2 = 0
- Для начала выделим нормальные векторы (коэффициенты при x₁, x₂, x₄, x₅).
nₐ = (2, 3, −4, 2)
nᵦ = (−4, −6, 8, −4)
- Проверим, существует ли число λ, такое что nᵦ = λ · nₐ.
Заметим, что если взять λ = −2, то:
(−2)·(2, 3, −4, 2) = (−4, −6, 8, −4)
Таким образом, направления нормал...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи