Условие задачи
Устройство состоит из пяти независимо работающих элементов. Вероятность безотказной работы каждого элемента в одном испытании равна 0,9. Составить закон распределения X – числа отказавших элементов при одном испытании. Вычислить числовые характеристики СВ Х. Построить график функции распределения СВ.
Ответ
Отказы элементов независимы один от другого, вероятности отказа каждого элемента равны между собой, поэтому применима формула Бернулли.
Вероятность безотказной работы каждого элемента в одном испытании равна p=0,9 ; q=1-p=0,1-вероятность того,что элемент откажет, n=5
Вероятность того, что ни один элемент не откажет:
P5 (0)=p5=0,95=0,59049
Вероятность того, что один элемент откажет:
P5 (1)=C51 qp4=5∙0,1∙0,94=0,32805
Вероятность того, что два элемента откажут:
P5 (2)=C52 q2 p3=10∙0,12∙0,93=0,0729
Вероятность того, что три элемента откажут:
P5 (3)=C53 q3 p2=10∙0,13∙0,92=0,0081
Вероятн...