Устройство состоит из 5 независимо работающих элементов. Вероятность безотказной работы каждого элемента в одном испытании равна 0,9. Составить закон распределения икс – числа отказавших элементов при одном испытании.

Отказы элементов независимы один от другого, вероятности отказа каждого элемента равны между собой, поэтому применима формула Бернулли.

Вероятность безотказной работы каждого элемента в одном испытании равна p=0,9 ; q=1-p=0,1-вероятность того,что элемент откажет, n=5

Вероятность того, что ни один элемент не откажет:

P₅ (0)=p⁵=0,9⁵=0,59049

Вероятность того, что один элемент откажет:

P₅ (1)=C₅¹ qp⁴=5∙0,1∙0,9⁴=0,32805

Вероятность того, что два элемента откажут:

P₅ (2)=C₅² q² p³=10∙0,1²∙0,9³=0,0729

Вероятность того, что три элемента откажут:

P₅ (3)=C₅³ q³ p²=10∙0,1³∙0,9²=0,0081

Вероятн...