Условие задачи
Устройство состоит из трех независимо работающих основных элементов. Устройство отказывает, если откажет хотя бы один элемент. Вероятность отказа каждого элементов за время равна 0,1. Найти вероятность безотказной работы устройства за время , если: а) работают только основные элементы; б) включен один резервный элемент; в) включены два резервных элемента. Предполагается, что резервные элементы работают в том же режиме, что и основные, вероятность отказа каждого резервного элемента также равна 0,1 и устройство отказывает, если работает менее трех элементов.
Ответ
По условию q = 0,1, тогда вероятность безотказной работы за время t одного элемента равна
Так как безразлично какой из элементов откажет и вероятности отказа всех элементов равны, применима формула Бернули:
...