1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени T безотказно с вероятностями 0,891; 0,791 и...

Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени T безотказно с вероятностями 0,891; 0,791 и 0,741. Найти вероятность того, что за время T выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент

«Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени T безотказно с вероятностями 0,891; 0,791 и 0,741. Найти вероятность того, что за время T выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент»
  • Высшая математика

Условие:

Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени T безотказно с вероятностями 0,891; 0,791 и 0,741.

Найти вероятность того, что за время T выйдет из строя:

а) только один элемент;

б) хотя бы один элемент;

в) только два элемента.

Решение:

Пусть события:

Ai-из строя выйдет тот или иной элемент (i=1,2,3).

Данные события независимые, поэтому искомые вероятности по теоремам об умножении и сложении независимых событий будут равны:

а) Из строя может выйти либо только первый элемент, либо только второй, либо только третий. Поэтому:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет