В 100-литровый бак с 35% раствором соли поступает 20 литров в минуту 25% раствор соли. При этом столько же полученного раствора в минуту выливается из бака. Предполагается, что раствор мгновенно перемешивается. Через сколько минут в баке будет 30% раствор

Мы обозначим через A(t) количество соли (в единицах, пропорциональных объёму) в баке в момент t (в минутах). Из условия:  – Объём бака постоянный: 100 литров.  – Начальное содержание соли: 35% от 100 л, то есть A(0) = 35.  – В бак поступает 20 л/мин 25%-ый раствор, то есть поступление соли равно 20·0,25 = 5 единиц/мин.  – Из бака вытекает 20 л/мин раствора, концентрация которого составляет A(t)/100, а значит вытекает соли со скоростью 20·[A(t)/100] = A(t)/5 единиц/мин. Таким образом, динамику количества соли описывает уравнение:   dA/dt = (скорость посту...