1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В баке находится 100 л раствора, содержащего 10 кг соли. В бак непрерывно подается вода (5 л в минуту), которая перемешива...

В баке находится 100 л раствора, содержащего 10 кг соли. В бак непрерывно подается вода (5 л в минуту), которая перемешивается с имеющимся раствором. Смесь вытекает с той же скоростью. Сколько соли в баке останется через час?

«В баке находится 100 л раствора, содержащего 10 кг соли. В бак непрерывно подается вода (5 л в минуту), которая перемешивается с имеющимся раствором. Смесь вытекает с той же скоростью. Сколько соли в баке останется через час?»
  • Высшая математика

Условие:

В баке находится 100 л раствора, содержащего 10 кг соли. В бак непрерывно подается вода (5 л в минуту), которая перемешивается с имеющимся раствором. Смесь вытекает с той же скоростью. Сколько соли в баке останется через час?

Решение:

Пусть m(t) количество соли в баке в момент времени t. Тогда концентрация соли

где V объем бака.

За малый промежуток времени в бак добавится л чистой воды (v скорость подачи воды). За это же время бак потеряет такое же количество раствора, в котором будет кг соли.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет