В бесконечном цилиндре радиуса a начиная с момента t=0 действуют источники тепла, распределенные по закону q=A(a^2-r^2 ). На поверхности поддерживается температура T_0, начальная температура равна нулю.

Будем рассматривать задачу в цилиндрической системе координат Ось z направим по оси цилиндра. Тогда учитывая осесимметричность постановки и однородность вдоль оси z , температура будет зависеть только от r и t .

Распределение температуры в цилиндре описывается неоднородным уравнением теплопроводности