В цехе 60% новых станков и 40% - старых (после ремонта). Новый станок дает в среднем 0,2% бракованных деталей , старый – 0,5%. Какова вероятность того, что при проверке наугад взятая готовая деталь оказалась бракованной?

Используем формулу полной вероятности:

Если событие А происходит вместе с одним из событий Н₁, Н₂,, Н_n, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, , n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле