Условие задачи
В некотором городе по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 180 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения месячного объема розничного товарооборота. Распределение месячного объема розничного товарооборота (тыс. руб.) представлено в таблице:
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,96 будет заключен средний месячный товарооборот всех торговых предприятий города;
б) вероятность того, что доля всех торговых предприятий города, месячный товарооборот которых не превышает 500 тыс. руб., отличается от доли предприятий, полученной по выборке, не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором границы для среднего месячного товарооборота всех торговых предприятий города, полученные в п. а), можно гарантировать с вероятностью 0,98.
Ответ
Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания:
Объем выборки n=180. Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
