В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 8, а один из острых углов равен 60°. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом, равным арктангенс (корень из 5 / 2). Найдите значение выражения

Для решения задачи начнем с нахождения объема пирамиды, основание которой представляет собой прямоугольный треугольник. 1. **Определим стороны треугольника**: У нас есть гипотенуза \( c = 8 \) и один из острых углов \( \alpha = 60^\circ \). Используем тригонометрические функции для нахождения катетов. - Катет \( a \) (противолежащий углу 60°): \[ a = c \cdot \sin(60^\circ) = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \] - Катет \( b \) (прилежащий углу 60°): \[ b = c \cdot \cos(60^\circ) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \] Таким образом, стороны треугольника ...