В основании пирамиды МАBCD лежит прямоугольник с отношением сторон AB : AD = 1 : 2. Каждое боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом, равным 60°. Точка R - середина ребра MC. Найдите угол между плоскостями MAC и ADR.

Для решения задачи найдем угол между плоскостями MAC и ADR, используя векторный метод. 1. **Определим координаты точек**: - Пусть точка A находится в начале координат: \( A(0, 0, 0) \). - Так как отношение сторон AB : AD = 1 : 2, пусть \( AB = x \) и \( AD = 2x \). - Тогда координаты точек будут: - \( B(x, 0, 0) \) - \( D(0, 2x, 0) \) - \( C(x, 2x, 0) \) (так как C находится на стороне BD) - Высота пирамиды будет определяться углом наклона боковых рёбер. Обозначим высоту пирамиды как \( h \). 2. **Найдем высоту h**: - Угол наклона боковых рёбер к плоскости основ...