1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD. Известно, что AB = 4, BD = 7. Все боковые рёбра пирамиды равны 4. Точ...

В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD. Известно, что AB = 4, BD = 7. Все боковые рёбра пирамиды равны 4. Точка E лежит на стороне BE, точка F на стороне AS. BE = SF = 3. a) Доказать, что плоскость CEF параллельна ребру SB. б) Плоскость CEF

«В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD. Известно, что AB = 4, BD = 7. Все боковые рёбра пирамиды равны 4. Точка E лежит на стороне BE, точка F на стороне AS. BE = SF = 3. a) Доказать, что плоскость CEF параллельна ребру SB. б) Плоскость CEF»
  • Высшая математика

Условие:

В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD, AB=4, BD=7. Все боковые рёбра пирамиды равны 4. Точка E лежит на стороне BE, точка F на стороне AS. BE=SF=3.
а) доказать, что плоскость CEF параллельна ребру SB.
б) плоскость CEF пересекает ребро SD в точке Q. Найти расстояние от точки Q до плоскости ABC.

Решение:

Для решения задачи, давайте разберем её по частям. ### Часть а) Доказать, что плоскость CEF параллельна ребру SB. 1. **Определим координаты точек**: - Пусть точка A находится в начале координат: \( A(0, 0, 0) \). - Точка B будет \( B(4, 0, 0) \) (так как AB = 4). - Точка D будет \( D(0, 7, 0) \) (так как BD = 7 и AD = 7). - Точка C будет \( C(4, 7, 0) \). - Точка S (верхушка пирамиды) будет находиться на высоте 4 над центром основания. Центр основания (прямоугольника ABCD) находится в точке \( O(2, 3.5, 0) \), следовательно, \( S(2, 3.5, 4) \). 2. **Найдем координаты точек E ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я