В поход собралась, большая группа туристов. Некоторые из них были знакомы прежде. Покажите, что туристов, которые были знакомы с нечётным количеством других туристов, чётное число.

Представим членов этой группы в виде графа, в котором вершины соединены рёбрами, если туристы, соответствующие этим вершинам знакомы между собой.

Пусть S1 сумма степеней тех вершин графа, которые имеют нечётные степени, а S2 сумма степеней тех вершин графа, которые имею...