В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона AB основания равна 4, а боковое ребро AA1 равно 2√2. На рёбрах BC и C1D1 отмечены точки K и L соответственно, причём BK=C1L=1. Плоскость γ параллельна прямой BD и содержит точки K и L. а) Докажите,

Для решения задачи, давайте начнем с анализа данных и построения необходимых элементов. ### Шаг 1: Построение призмы 1. **Определим координаты вершин призмы**: - A(0, 0, 0) - B(4, 0, 0) - C(4, 4, 0) - D(0, 4, 0) - A1(0, 0, 2√2) - B1(4, 0, 2√2) - C1(4, 4, 2√2) - D1(0, 4, 2√2) 2. **Определим точки K и L**: - Точка K на ребре BC: BK = 1, значит K(4, 1, 0). - Точка L на ребре C1D1: C1L = 1, значит L(4, 4, 2√2 - 1) = (4, 4, 2√2 - 1). ### Шаг 2: Установление плоскости γ Плоскость γ параллельна прямой BD и проходит через точки K и L. 1. **Определим вектор BD**: ...