В правильной пирамиде SABC на стороне ВС основания АВС и боковом ребре AS отметили соответственно точки Р и К такие, что ВР: РС = AK : KS = 2:1. Через точки Р и К параллельно прямой АС провели плоскость а. а) Докажите, что сечением пирамиды SABC

Для решения задачи начнем с анализа правильной пирамиды SABC. а) Чтобы доказать, что сечением пирамиды SABC плоскостью а является равнобедренная трапеция, рассмотрим следующее: 1. Поскольку ABC - правильный треугольник, то его стороны равны, и углы между ними равны. 2. Точки P и R делят сторону BC в отношении 2:1, что означает, что точка P находится ближе к B, чем точка R. 3. Точка K делит боковое ребро AS в том же отношении 2:1, что означает, что K ближе к A, чем к S. 4. Плоскость, проходящая через точки P и K и пара...