В правильной шестиугольной призме ABCDEF A1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 2, найдите расстояние от точки F1 до прямой BD1.

Чтобы найти расстояние от точки \( F_1 \) до прямой \( BD_1 \) в правильной шестиугольной призме, давайте сначала определим координаты всех ключевых точек. 1. **Определение координат вершин призмы:** В правильной шестиугольной призме основание — правильный шестиугольник. Пусть основание находится в плоскости \( z = 0 \), а высота призмы равна \( 2 \) (все рёбра равны 2). Вершины шестиугольника можно задать следующим образом: - \( A(1, \sqrt{3}, 0) \) - \( B(2, 0, 0) \) - \( C(1, -\sqrt{3}, 0) \) - \( D(-1, -\sqrt{3}, 0) \) - \( E(-2, 0, 0) \) - \( F(-1, \sqrt{3}, 0) \...