В правильной треугольной пирамиде MABC высота MO в два раза больше стороны основания. Найдите косинус двугранного угла A(MB)C.

Для решения задачи начнем с определения необходимых элементов правильной треугольной пирамиды MABC. 1. **Обозначим сторону основания**: Пусть длина стороны основания треугольника ABC равна \( a \). Тогда высота MO, проведенная из вершины M к основанию ABC, равна \( h = 2a \). 2. **Найдем координаты точек**: - Пусть точка A находится в начале координат: \( A(0, 0, 0) \). - Точка B будет находиться на оси X: \( B(a, 0, 0) \). - Точка C будет находиться в плоскости XY. Для правильного треугольника координаты C можно найти следующим образом: - Высота треугольника ABC равна \( \frac...