В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S точка О - центр основания пирамиды, точка М - середина ребра SC. Известно, что AB = 12, SO = 4√33. a) Докажите, что плоскость OMB параллельна прямой SA. б) Прямая, по которой пересекаются плоскости OMB

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения необходимых элементов. ### Дано: - Правильная треугольная пирамида SABC. - Длина стороны основания AB = 12. - Высота от вершины S до центра основания O равна SO = 4√3. - Точка M - середина ребра SC. ### Часть а: Доказать, что плоскость OMB параллельна прямой SA. 1. **Определим координаты точек**: - Пусть A(0, 0, 0), B(12, 0, 0), C(6, 6√3, 0) - координаты вершин основания ABC. - Центр основания O будет находиться в точке (6, 2√3, 0), так как это центр равностороннего треугольника. - Вершина S будет находиться в точке (6, 2√3, 4...