В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 27, а боковое ребро AS равно 23. Найдите косинус угла между плоскостями ABS и ACS.

Чтобы найти косинус угла между плоскостями ABS и ACS в правильной треугольной пирамиде SABC, начнем с определения необходимых элементов. 1. **Определим координаты точек:** - Пусть точка A находится в начале координат: \( A(0, 0, 0) \). - Точка B будет находиться на оси X: \( B(27, 0, 0) \). - Точка C будет находиться так, чтобы треугольник ABC был равносторонним. Для этого найдем координаты точки C. Высота равностороннего треугольника с основанием 27 равна: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 27 = \frac{27\sqrt{3}}{2} \] Таким образом, координаты точки C будут: \...