В правильном тетраэдре ABCD, все рёбра которого равны 2, найдите расстояние между прямой, соединяющей середины рёбер AB и CD, и прямой AD.

Чтобы найти расстояние между прямой, соединяющей середины рёбер AB и CD, и прямой AD в правильном тетраэдре ABCD, следуем следующим шагам: 1. **Определим координаты вершин тетраэдра**: В правильном тетраэдре ABCD с длиной рёбер 2 можно задать координаты вершин следующим образом: - A(0, 0, 0) - B(2, 0, 0) - C(1, √3, 0) - D(1, √3/3, √(2/3)) 2. **Найдем середины рёбер AB и CD**: - Середина ребра AB: \[ M_{AB} = \left( \frac{0 + 2}{2}, \frac{0 + 0}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = (1, 0, 0) \] - Середина ребра CD: \[ M_{CD} = \left( \frac{1 + 1}{2}, \fr...