В прямой четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 основанием лежит параллелограмм ABCD, у которого AB = 6, AD = 10, а один из углов равен 120°. Площадь большего диагонального сечения призмы равна 42. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Для решения задачи начнем с нахождения площади основания призмы, а затем перейдем к вычислению боковой и полной поверхности. ### Шаг 1: Найдем площадь основания ABCD Параллелограмм ABCD имеет стороны AB и AD, а также угол между ними равный 120°. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = AB \cdot AD \cdot \sin(\alpha) \] где \( \alpha \) — угол между сторонами AB и AD. В нашем случае: - \( AB = 6 \) - \( AD = 10 \) - \( \alpha = 120° \) Сначала найдем \( \sin(120°) \): \[ \sin(120°) = \sin(180° - 60°) = \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Теперь подставим значения в форму...