В прямоугольной трапеции ABCD (DC || AB) найти координаты вершины D, если: A(1,2,3) B(6,5,4) C(9,7,4)

Найдем координаты вершины D шаг за шагом. 1. Обозначим D = (x, y, z). 2. Из условия, что AB ∥ DC, выпишем соотношение: В трапеции ABCD стороны AB и DC параллельны, значит вектор DC = C – D должен быть коллинеарен вектору AB = B – A. То есть существует такое число k, что   C – D = k · (B – A). 3. Найдем векторы, заданные точками:   A = (1, 2, 3), B = (6, 5, 4), C = (9, 7, 4).   Вектор AB = B – A = (6 – 1, 5 – 2, 4 – 3) = (5, 3, 1).   Вектор BC = C – B = (9 – 6, 7 – 5, 4 – 4) = (3, 2, 0). 4. Запишем требование коллинеарности для вектора DC:   C – D = k · (5, 3, 1). Это дает...