В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 диагональ основания AC образует угол 45° со стороной AD, диагональ параллелепипеда B1D образует с боковой гранью DD1C1C угол 30°. Найдите объём данного параллелепипеда, если около него описан шар радиусом 12.
- Высшая математика
Условие:
в прямоугольном параллелепипеде ABCD a1b1c1d1 диагональ основания AC образует угол 45° со стороной AD диагональ параллелепипеда b1d образует с боковой гранью dd1c1c угол 30°. Найдите объём данного параллелепипеда если около него описан шар радиусом 12
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных о прямоугольном параллелепипеде ABCD a1b1c1d1. 1. Обозначим размеры параллелепипеда: - AB = a (длина) - AD = b (ширина) - AA1 = c (высота) 2. У нас есть две диагонали: - Диагональ основания AC. - Диагональ параллелепипеда b1d. 3. Рассмотрим угол между диагональю AC и стороной AD. Угол равен 45°. Для нахождения длины диагонали AC используем теорему Пифагора: AC = √(a² + b²). Угол 45° означает, что: tan(45°) = b / a = 1, следовательно, a = b. 4. Теперь рассмотрим ди...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства