В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ длины сторон основания AD = 16 и AB = 12, длина бокового ребра AA₁ = 5. Найдите угол между прямой CB₁ и плоскостью (BDD₁).
- Высшая математика
Условие:
в прямоугольном параллелепипеде ABCDAA1B1C1D1 длины сторон основания AD = 16 и AB = 12, длина бокового ребра 5. Найдите угол между прямой CB1 и плоскостью (BDD1)
Решение:
Чтобы найти угол между прямой \( CB_1 \) и плоскостью \( (BDD_1) \) в прямоугольном параллелепипеде, следуем следующим шагам: 1. **Определим координаты вершин параллелепипеда**: - Пусть \( A(0, 0, 0) \) - \( B(12, 0, 0) \) - \( C(12, 16, 0) \) - \( D(0, 16, 0) \) - \( A_1(0, 0, 5) \) - \( B_1(12, 0, 5) \) - \( C_1(12, 16, 5) \) - \( D_1(0, 16, 5) \) 2. **Найдем вектор \( CB_1 \)**: - Координаты точки \( C \) равны \( (12, 16, 0) \) - Координаты точки \( B_1 \) равны \( (12, 0, 5) \) - Вектор \( CB_1 \) можно найти как разность координат: \[ CB_1 = B...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства