В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние: а) от точки A до прямой CD1 б) от середины ребра CC1 до прямой BD1, если AB=4, BC=2, AA1=6.

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим координаты всех вершин прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. 1. **Определение координат вершин:** - A(0, 0, 0) - B(4, 0, 0) - C(4, 2, 0) - D(0, 2, 0) - A1(0, 0, 6) - B1(4, 0, 6) - C1(4, 2, 6) - D1(0, 2, 6) Теперь у нас есть все необходимые координаты. ### а) Найдем расстояние от точки A до прямой CD1. 2. **Определение прямой CD1:** Прямая CD1 проходит через точки C(4, 2, 0) и D1(0, 2, 6). Найдем вектор CD1: \[ \vec{CD1} = D1 - C = (0, 2, 6) - (4, 2, 0) = (-4, 0, 6) \] 3. **Определение вектора AC:** ...