В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90°) провели высоту СН. На сторонах АВ и АС отметили соответственно точки М и N так, что ВМ=ВС и СN=СН. Докажите, что MN перпендикулярно AC.

Для доказательства того, что отрезок \( MN \) перпендикулярен стороне \( AC \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \) с высотой \( CH \), проведем следующие шаги: 1. **Определим известные элементы треугольника**: - Пусть \( C \) — это прямой угол, то есть \( \angle ACB = 90^\circ \). - Высота \( CH \) опущена из вершины \( C \) на гипотенузу \( AB \). 2. **Проведем высоту и отметим точки**: - Точка \( H \) — это основание высоты \( CH \) на гипотенузе \( AB \). - Точка \( M \) на стороне \( AB \) такова, что \( BM = BC \). - Точка \( N \) на стороне \( AC \) такова...