В пространстве задана треугольная пирамида ABCD. Точки A, B, C и D – ее вершины. A(-1;-2;1),B(-2;-2;5),C(-3;-1;1),D(-1;0;3) Найти: а) длины ребер AB, AC и AD; б) угол между ребрами AB и AC; в) площадь грани ABC;
«В пространстве задана треугольная пирамида ABCD. Точки A, B, C и D – ее вершины.
A(-1;-2;1),B(-2;-2;5),C(-3;-1;1),D(-1;0;3) Найти: а) длины ребер AB, AC и AD; б) угол между ребрами AB и AC; в) площадь грани ABC;»
- Высшая математика
Условие:
В пространстве задана треугольная пирамида ABCD. Точки A, B, C и D – ее вершины.
A(-1;-2;1), B(-2;-2;5), C(-3;-1;1), D(-1;0;3)
Найти:
а) длины ребер AB, AC и AD;
б) угол между ребрами AB и AC;
в) площадь грани ABC;
г) объем пирамиды;
д) уравнения прямых AB и AC.
е) уравнения плоскостей ABC и ABD.
ж) угол между плоскостями ABC и ABD.
Решение:
Запишем координаты векторов:
а) Длины ребер найдем как длины соответствующих векторов:
б) Угол между ребрами найдем как угол между соответствующими векторами, используя определение скалярного произведен...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э