Условие задачи
В таблице приведен статистический ряд распределения случайной величины Х.
Требуется:
а) Вычислить числовые характеристики выборки: выборочное среднее x̅; выборочное среднее квадратическое отклонение s; выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса A* и E*; выборочный коэффициент вариации V.
б) Предполагая, что исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону, найти теоретические частоты и проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия согласия χ2.
в) Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения (доверительную вероятность принять равной γ=0,95).
Ответ
а) Вычислим числовые характеристики выборки: выборочное среднее x̅; выборочное среднее квадратическое отклонение s; выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса A* и E*; выборочный коэффициент вариации V.
Объем выборки:
Т.к. дана группированная выборка, то перейдем к серединам x_i^* частичных интервалов (табл. 2):
Таблица 2
