Условие задачи
В таблице приведены данные по балансу за некоторый промежуток времени между тремя отраслями промышленности.
Необходимо:
1) найти векторы конечного потребления и валового выпуска,
2) найти матрицу коэффициентов прямых затрат,
3) определить является ли она продуктивной, используя два критерия продуктивности;
4) установить объём валового выпуска каждого вида продукции, если конечное потребление по отраслям возрастет соответственно до y1, y2, y3 условных денежных единиц. Решить задачу при помощи обратной матрицы.
5) определить процентные изменения валовых выпусков, необходимых для обеспечения заданного увеличения компонент вектора конечного продукта.
Ответ
Выпишем векторы валового выпуска и конечного потребления и матрицу коэффициентов прямых затрат. То есть
Aij матрица коэффициентов прямых затрат,
Yi вектор валового продукта,
Xi вектор конечного потребления.
Следовательно, имеем
Согласно формулам
