В тетраэдре ABCD точки М, N и К расположены на ребрах AB, AC и AD и делят их в отношении АМ: МВ = 1:1, AN:NC = 1:3 и AK:KD = 2:1. Доказать, что векторы p = , q = и r= не компланарны и разложить по ним вектор .

Найти площади фигур, на которые парабола игрек равно икс в квадрате делит круг, уравнение граничной окружности которого икс в квадрате плюс игрек в квадрате равно два.

Привести к каноническому виду

Найти оптимальное распределение средств между n  предприятиями при условии, что прибыль, полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств. (задача на MAX)