1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В треугольнике ABC ∠C = 30°, CE : BC = 7 : 6. Отрезок CK — биссектриса треугольника. Найдите KE, если радиус описанной око...

В треугольнике ABC ∠C = 30°, CE : BC = 7 : 6. Отрезок CK — биссектриса треугольника. Найдите KE, если радиус описанной около треугольника окружности равен 13.

«В треугольнике ABC ∠C = 30°, CE : BC = 7 : 6. Отрезок CK — биссектриса треугольника. Найдите KE, если радиус описанной около треугольника окружности равен 13.»
  • Высшая математика

Условие:

В треугольнике ВСЕ ∠C = 30°, СЕ : ВС = 7 : 6. Отрезок СК — биссектриса треугольника. Найдите КЕ, если радиус описанной около треугольника окружности равен 13.

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть треугольник \( BCE \) с углом \( \angle C = 30^\circ \) и соотношением сторон \( CE : BC = 7 : 6 \). Обозначим длину стороны \( BC \) как \( 6k \), тогда длина стороны \( CE \) будет равна \( 7k \). Согласно формуле для радиуса описанной окружности \( R \) треугольника, мы можем использовать следующую формулу: R = \frac{abc}{4S} где \( a, b, c \) — стороны треугольника, а \( S \) — площадь треугольника. Сначала найдем длину стороны \( BE \) с помощью теоремы косинусов. В треугольнике \( BCE ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет